Тема 3. ПОНЯТТЯ

3.1. Зміст і обсяг поняття

Поняття — одна з форм мислення, за допомогою якої пізнають сутність явищ, процесів, узагальнюють їх істотні ознаки.
У поняттях предмети і явища дійсності відображаються в узагальненій абстрактній формі. Елементами змісту поняття виступають істотні для того чи іншого класу предметів і явищ їх загальні риси, властивості.

Зміст поняття складають усі його елементи, які можуть бути виділені у вигляді окремих понять. Зміст поняття певною мірою збігається з його визначенням. У ньому можуть мислитися або ознаки однієї категорії речей, явищ дійсності, або ознаки предметів інших категорій, наприклад категорій речі, властивості, відношення, часу, простору тощо.

Обсяг поняття — це всі інші поняття, для яких воно є ознакою, головною їх частиною. Якщо А — це людина, то обсяг цього поняття можна позначити символами А_а (росіянин), А_в (українець), А_с (англієць) і т. д.

Зміст і обсяг поняття перебувають в оберненому відношенні: чим більше зміст поняття, тим менше його обсяг, і навпаки, чим менше зміст поняття, тим більше його обсяг. Якщо зміст поняття А знаходиться у змісті поняття В, то це останнє знаходится в обсязі першого, і навпаки, якщо поняття В міститься в обсязі поняття А, то останнє становить частину змісту першого. У цьому суть закону оберненого відношення між обсягом і змістом поняття.

3.2. Відношення між поняттями за обсягом

У відношеннях між поняттями насамперед розрізняють порівнянні і непорівнянні поняття.

Порівнянними називаються поняття, що мають якісь спільні ознаки, які дозволяють зіставляти ці поняття. Наприклад, «менеджмент» і «маркетинг». Названі поняття належать до одного й того самого роду діяльності — управління.

Непорівнянними називаються поняття, які не мають спільних ознак, а тому порівнювати такі поняття неможливо. Наприклад, «банк» і «тролейбус». У порівнянних поняттях обся-
ги повністю або частково збігаються, а в непорівнянних обся-
ги не мають жод­ної спільної ознаки. Звідси випливає, що в
логічних відношеннях можуть перебувати тільки порівнянні поняття. Порівнянні поняття бувають сумісними або несумісними.

Сумісними називаються поняття, обсяги яких повністю або частково збігаються. Існує три види відношень за сумісністю:
1) рівнозначність (тотожність); 2) перетин (перехресність, частковий збіг обсягів); 3) підпорядкування (субординація).

Відношення між обсягами понять зображуються за допомогою колових схем, або діаграм Ейлера, де кожне коло означає обсяг поняття.

1. Відношення рівнозначності (тотожності)

Рівнозначні (тотожні) поняття:

А — Тарас Шевченко;

В — автор «Кобзаря».

2. Відношення перетину

А — економіст;

В — соціаліст.

3. Відношення підпорядкування

А — юрист;

В — адвокат;

де А — підпорядковуюче,

В — підпорядковане поняття.

Рис. 2. Діаграми сумісних понять

Поняття, обсяги яких не збігаються ні повністю, ні частково, називаються несумісними. Існує три види несумісності: 1) співпідпорядкування (координація); 2) протилежність (контрарність); 3) суперечність (контрадикторність).

У відношенні співпорядкування перебувають два або більше видових понять, які підпорядковані родовому і між собою не перетинаються.

Поняття, що містять взаємовиключаючі (несумісні) ознаки, називаються протилежними (контрарними). Відношення суперечності — це таке відношення між поняттями, коли одне з них містить ознаку, яку інше поняття її заперечує, не замінюючи заперечувану ознаку іншою. Поняття, які перебувають у такому від­ношенні, називаються суперечними, або контрадикторними.

За змістом поняття поділяються на реєструючі і нереєструючі. Основою цього поділу є наявність або відсутність у побічній частині змісту поняття таких ознак, які відповідають на запитання: «де?», «коли?», «якого роду індивідуум?». Якщо у змісті  поняття

1. Відношення співпідпорядкування

А — телебачення;

В — радіо;

С — ЗМІ.

2. Відношення протилежності

А — мир;

В — війна.

3. Відношення суперечності

А — ринковий;

В — неринковий.

Рис. 3. Несумісні відношення між поняттями

є ознаки, що відповідають на названі запитання, то вони називаються реєструючими, а в зворотному випадку — нереєструючими. Останні визначаються лише якісно: в них немає ознак, які виділяють у класі предметів певну якісну означеність будь-якої її частини шляхом фіксування просторових або часових меж чи шляхом посилання на одиничність предмета. Тому ці поняття ще називають відкритими, на відміну від закритих (реєструючих) понять. Приклади нереєструючих (відкритих) понять: людство, квіти, відданість тощо. Приклади реєструючих (замкнутих) понять: мешканці Києва, студент КНЕУ, Карпатські гори тощо.

Пусті і непусті поняття. Пустими називають поняття, яким не відповідає жоден предмет у предметній області (наприклад, числа N > 2 та N 2 i N < 3 в області «раціональні числа»).

Конкретні і абстрактні поняття: перші — це поняття про конкретні предмети (машина, людина, тварина тощо), другі — про властивості і відношення предметів (мужність, хоробрість, світлість, мудрість тощо).

Абсолютні і відносні поняття: перші виражають повний, незалежний від інших предметів зміст (наука, культура, мистецтво та ін.), другі фіксують відношення одного предмета до іншого (дружина, вчитель, учень тощо).

Позитивні і негативні поняття. Позитивні поняття є результатом узагальнення наявних ознак, а негативні поняття є результатом узагальнення відсутніх ознак предметів. Обидва поняття мають одну родову ознаку, розрізняються за видовою ознакою. За сутністю відношень ці поняття — суперчливі (студенти — нестуденти, люди — нелюди, ссавці — нессавці тощо).

Загальні і одиничні поняття. У загальному понятті мислиться два чи більше предметів (підприємство, ВНЗ, планета тощо).
В одиничних поняттях мислиться тільки один предмет (КНЕУ, р. Дніпро тощо).

Безвідносні і співвідносні поняття. Безвідносні поняття відображають предмет, з існуванням якого не пов’язується необхідне існування будь-яких інших предметів (майдан, закон, дерево тощо). Співвідносне поняття відображає предмети, існування яких немислиме без деяких інших предметів (мати, вчитель, староста тощо).

Щоб відрізнити поняття і встановити їх належність до того чи іншого класу, слід використовувати методи:

• аналізу, тобто мисленого розчленування змісту предмета та його складових властивостей, ознак;
• порівнення, тобто встановлення подібності і відмінності між предметами, що розглядаються;
• синтезу, тобто мисленого поєднання ознак та властивостей предмета, які відображаються у змісті поняття;
• абстрагування, тобто виділення з усієї сукупності ознак предметів єдності найбільш істотних ознак, що становлять зміст поняття;
• узагальнення, тобто пошуку широкого кола ознак, що мають різні види предметів, які відповідають утворюваному поняттю (фактично ця дія подібна до абстрагування і пов’язана з нею).

3.3. Операції над поняттями і класами понять

За певних умов, головною з яких є встановлення певного типу відношень між обсягами понять, над поняттями можна проводити операції додавання, множення і віднімання. Для того щоб ці операції були логічно коректні, необхідна певна формалізація понять і дій над ними, тобто представлення результатів у символічній та «геометричній» формах. Можна також проводити поділ, доповнення, класифікацію понять.

Додавання понять. Це — операція над обсягами понять, сутність якої полягає в об’єднанні двох або кількох множин, що складають обсяги вихідних понять в одну множину. Головна вимога до результату додавання — не допустити «подвійного рахунку» елементів додавання, що збігаються (вони враховуються лише один раз), тобто сума повинна складатися лише з різних складових обсягу обох понять (див. табл. 2).

Таблиця 2

ДОДАВАННЯ ПОНЯТЬ

Множення понять. Це — операція над поняттями, сутність якої полягає в утворенні нового поняття, обсягом якого є елементи, загальні для вихідних понять (див. табл. 3).

Таблиця 3

МНОЖЕННЯ ПОНЯТЬ

Віднімання понять. Це — операція над обсягами понять, сутність якої полягає в тому, що утворюється нове поняття, елементи якого не входять до поняття, яке віднімається (див. табл. 4).

Таблиця 4

ВІДНІМАННЯ ПОНЯТЬ

Операція доповнення обсягів понять. Це — операція над поняттями, коли шляхом заперечення вихідного поняття А утворюють нове поняття А' (не-А), обсяг якого в сумі з обсягом поняття А складає цілісність, яка дорівнює одиниці (А + А' = 1) (див. рис. 4).

Формула доповнення: 1 – А = А'.

Наприклад: 1 — вуз; А — економічний вуз; А' = 1 – А (усі інші вузи, крім економічних: технічні, гуманітарні, військові та ін.).

Рис. 4. Доповнення обсягів понять

Поділ понять. Логічна операція, що розкриває обсяг поняття, називається поділом поняття. Поняття, обсяг якого розкривається, називається діленим поняттям. Ознака, за якою здійснюється поділ, називається основою поділу, а поняття, одержані в результаті поділу, членами поділу. Залежно від кількості членів поділу, розрізняють поділ двочленний, тричленний і багаточленний.

Серед двочленного поділу виділяють дихотомію (від грец. dichotomia: dicha — два і tome — поділ, розтин, тобто поділ на дві частини), що являє собою поділ обсягу діленого поняття С на два суперечних поняття — А і не-А: швидкий — нешвидкий, збитковий — незбитковий і т. д. Існує також поділ поняття за видотворною ознакою (наприклад, науки поділяються на природничі, гуманітарні, технічні, економічні, медичні, юридичні та ін.).

Особливим видом поділу є класифікація. Від звичайного поділу класифікація відрізняється тим, що в ній поділ здійснюється за істотною, корінною ознакою, а члени поділу займають постійне і чітко фіксоване місце. Прикладом класифікації може служити періодична система хімічних елементів Менделєєва.

Узагальнення та обмеження понять. Узагальнення поняття — логічна операція, що полягає в переході від поняття з меншим обсягом до поняття з більшим обсягом. Наприклад: КНЕУ — вищий навчальний заклад — навчальний заклад — заклад. Узагальнювати поняття можна до категорій — понять з гранично широким обсягом.

Обмеження поняття — логічна операція, у процесі якої переходять від понять з більшим обсягом до понять з меншим обсягом. Наприклад: держава — європейська держава — Україна. Обмежувати поняття можна до індивідуальних (одиничних) понять, бо далі буде вже не обмеження, а розчленування цілого на частини, оскільки обсяг понять складається лише з одного елемен­та (див. рис. 5).

Обмеження                                                                       Узагальнення

Рис. 5. Діаграма узагальнення і обмеження понять

3.4. Визначення понять

Визначенням або дефініцією називається логічна операція, що розкриває зміст поняття. Наприклад: «Холдингова компанія — це компанія, яка володіє контрольними пакетами акцій інших компаній». Поняття, зміст якого визначається, називається визначуваним поняттям (definiendum, скорочено — Dfd), а поняття, за допомогою якого розкривається зміст визначуваного поняття, визначаючим поняттям (definiens — Dfn).

Якщо у визначенні розкривається тільки назва поняття, то воно називається номінальним. Якщо ж у визначенні розкриваються істотні ознаки предмета, то воно називається реальним.

Визначення, в структурі якого є і дефінієндум (визначуване)
і дефінієнс (визначаюче), називається явним (експліцитним).
У неявному визначенні відсутні чітко визначені або дефінієндум, або дефінієнс. Зміст поняття в них передається через систему відношень, в яких воно перебуває з іншими поняттями у контексті. Саме до складу неявних визначень входять контексту­альні і аксіоматичні визначення. У перших з них контекстом виступає звичайний уривок будь-якого тексту. У других контекстом виступає сукупність фундаментальних положень якої-небудь теорії, які не потребують обґрунтування. Найпоширенішим видом реальних визначень є визначення через найближчий рід і видову відмінність. Правила цього виду визначення необхідно знати твердо і вміти використовувати їх на практиці:

1)   треба уникати надто широкого і надто вузького визначення (тобто Dfd = Dfn);

2)   визначення не повинне бути тавтологічним, тобто містити «замкнутого кола» (наприклад: «війна є війна», «масло масляне» тощо);

3)   визначення має бути чітким і ясним за змістом, тобто не містити в собі багатозначності;

4)   необхідно прагнути, щоб визначення було ствердним.

Висновки. Поняття — це базова первинна форма логічного мислення. За правилами логіки можна визначати поняття, проводити з ними різні операції: обмеження, узагальнення, додавання, віднімання, множення, поділу тощо.

Отдых в теплых странах уже для всех обычное дело. Удивить морем достаточно сложно в наши дни, но вот отдых в Монако переходит грани дозволенного и отправляет вас на вершину блаженства. Итак, вы приехали в эту прекрасную страну и думаете где бы остановиться, гостиницы Монако всегда с радостью примут посетителей, бронируйте номер и приезжайте.