Тема 7. ЛОГІЧНІ ОСНОВИ ТЕОРІЇ
АРГУМЕНТАЦІЇ (ДОВЕДЕННЯ)

7.1. Доведення та його структура

Доведення — це сукупність логічних засобів обґрунтування істинності будь-якого судження за допомогою інших істинних і пов’язаних з ним суджень.

Структура доведення: теза, аргументи, демонстрація (форма доведення).

Теза — це судження, істинність якого треба довести.

Аргументи — це ті істинні судження, якими користуються при доведенні тези.

Демонстрація (форма доведення) — це засіб логічного зв’язку між тезою та аргументом, який веде до встановлення бажаної істини.

Розрізняють такі види аргументів:

• вірогідні одиничні акти;
• визначення;
• аксіоми та постулати;
• раніше доведені закони науки та теореми.

За формою доведення поділяються на прямі та непрямі.

Прямим називають таке доведення, в якому з відомих передумов за встановленими правилами безпосередньо слідує теза, тобто істинність тези безпосередньо обґрунтовується наявними аргументами. Наприклад, довести, що 1992 р. був високосним, можна на основі аргументу-визначення, що таке високосний рік, тобто подільність його двох останніх цифр на чотири.

Непрямим називається таке доведення, в якому потрібно довес­ти хибність антитези і на цій основі зробити висновок про істинність тези. Інколи непряме доведення називають доведенням за допомогою приведення до абсурду. Наприклад, ми маємо твердження: якщо дві прямі перпендикулярні до однієї і тієї самої площини, то вони паралельні. Припустимо протилежне: перпендикулярні прямі — непаралельні. У такому разі вони перетинаються, тобто утворюють трикутник, в якому два кути при основі складають 180^°, а цього бути не може, бо тільки сума трьох кутів може складати 180^°. Отже, перпендикулярні прямі є паралельними.

7.2. Спростування

Спростування — логічна операція, що спрямована на зруйнування доведення шляхом встановлення хибності або необґрунтованості висунутої тези. Тезою спростування називають судження, за допомогою яких спростовується теза.

Існують три засоби спростування:

• спростування тези (пряме і непряме);
• критика аргументів;
• виявлення неспроможності демонстрації.

Спростування тези, у свою чергу, здійснюється:

• спростуванням фактами;
• встановленням хибності (або суперечності) наслідків, що випливають з тези;
• спростуванням тези через доведення антитези.

Критика аргументів, які висунуті опонентом в обґрунтування його тези, здійснюється тим, що доводиться їх хибність або неспроможність. Але хибність аргументів ще не означає хибності самої тези.

Виявлення неспроможності демонстрації полягає в тому, що виявляються помилки у формі самого доведення. Виявивши такі помилки у процесі демонстрації, ми спростовуємо її проведення, але не саму тезу.

7.3. Правила і можливі помилки в аргументації

Правила доказового міркування, що стосуються тези:

• теза повинна бути логічно визначеною, ясною і чіткою;
• теза повинна лишатися тотожною самій собі протягом усього доведення.

Помилки, які можуть допускатися стосовно доведення тези:

• підміна тези;
• звернення до особи опонента;
• перехід в інший рід (має два різновиди).

У першому випадку помилка виникає тоді, коли замість однієї істинної тези намагаються довести іншу, більш сильну, але, можливо, хибну. У другому випадку — коли замість однієї істинної тези доводиться інша, більш слабка.

Правила стосовно аргументів:

• аргументи, які наводяться для підтвердження тези, мають бути істинними і не суперечити один одному;
• аргументи мають бути достатньою основою для підтвердження тези;
• аргументи мають бути такими судженнями, істинність яких доводиться самостійно, незалежно від тези.

Помилки в основах (аргументах) доведення:

• хибність основ (основа помилки);
• випередження основ (спирання на недоведені аргументи);
• хибне коло (теза обґрунтовується аргументами, а аргументи — тезою).

Правила стосовно форми обґрунтування тези:

• теза повинна бути висновком, що логічно випливає з аргументів за загальними правилами виводу, або має бути одержаною згідно з правилами непрямого доведення.

Помилки у формі доведення:

• уявний наслідок (з того, що на горизонті спочатку з’явля­ється щогла, ніяк не випливає, що Земля має форму кулі);
• сказане умовно сприймається як безумовне (миш’як — смертельна отрута, але коли лікар дає його хворому малими дозами, то це не означає, що повинна настати смерть).

Порушення правил виводу:

• помилки в дедуктивних виводах (з припущення, що коли число закінчується на 0, то воно ділиться на 5, не випливає, що коли число ділиться на 5, то воно обов’язково закінчується цифрою «0»).

Помилки в індуктивних виводах:

• підміна реальних відношень (висловлювання «після того» не означає, що це здійснюється «з причини того»).

Помилки у виводах за аналогією:

• паралогізм — це ненавмисна логічна помилка в міркуванні, яка виникає внаслідок порушення законів і правил логіки й звичайно приводить до хибних висновків;
• софізм — це навмисно хибно зроблений умовивід, який має видимість істинного;
• парадокс — це міркування, у якому доводиться як істинність, так і хибність певного судження. Класичними прикладами парадоксів є: «купа», «лисий», «генерал і цирульник», «мер міста» та ін.

Висновки. Доведення і спростування за правилами і законами логіки є основою правильного доказового мислення. Порушення правил доведення і спростування спричиняє відповідні помилки. Часто вони стосуються корінних проблем життєво важливих інтересів людей, а тому й приводять до порушення норм моралі, права і навіть «здорового глузду».